rmrsНаучно-технический сборник Российского морского регистра судоходстваResearch Bulletin by Russian Maritime Register of Shipping2223-7097Российский морской регистр судоходстваKHOJKRrmrs-116Research ArticleМЕХАНИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ И ДВИЖИТЕЛИMECHANICAL INSTALLATIONS AND PROPULSIONК вопросу об оптимизации массы двухступенчатого коническо-цилиндрического редуктораOn the issue of optimizing the mass of a two-stage bevel spur gearboxСенчуринЛ. П.SenchurinL. P.

канд. техн. наук, доцент

190121; ул. Лоцманская, 3; Санкт-Петербург

PhD, Associate Professor

190121; Lotsmanskaya ul., 3; St. Petersburg

senchurin@live.ruИвановаМ. А.IvanovaM. A.

канд. техн. наук, доцент

190121; ул. Лоцманская, 3; Санкт-Петербург

PhD, Associate Professor

190121; Lotsmanskaya ul., 3; St. Petersburg

wosea@mail.ruЧеренковаС. В.CherenkovaS. V.

канд. техн. наук, доцент

190121; ул. Лоцманская, 3; Санкт-Петербург

PhD, Associate Professor

190121; Lotsmanskaya ul., 3; St. Petersburg

svchpar@list.ruСанкт-Петербургский государственный морской технический университетРоссияSt. Petersburg State Marine Technical UniversityRussian FederationСанкт-Петербургский государственный морской технический университетРоссияSt. Petersburg State Marine Technical UniversityRussian Federation202504042025078111118Copyright © Сенчурин Л.П., Иванова М.А., Черенкова С.В., 20252025Сенчурин Л.П., Иванова М.А., Черенкова С.В.Senchurin L.P., Ivanova M.A., Cherenkova S.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sbornik.rs-class.org/jour/article/view/116

   Статья посвящена вопросам оптимизации двухступенчатого коническо-цилиндрического редуктора по условию минимизации массы зубчатых колес. Минимальные массо-габаритные характеристики редуктора являются его важным конкурентным преимуществом. При конструировании многоступенчатых редукторов необходимо выбирать такие передаточные числа по ступеням, которые обеспечивали бы минимальные размеры механизма. Таким образом, оптимальный выбор передаточных чисел ступеней отражается на объеме, а значит, и массе колес в каждой ступени. Обзор имеющейся литературы на эту тему указывает на различную глубину анализа взаимосвязей эксплуатационных и конструктивных параметров механизма. Проведенные авторами теоретические исследования показали, что на результаты разбивки передаточного отношения редуктора по ступеням влияют прежде всего величины момента на выходном валу и общего передаточного отношения, вид термообработки колес и ряд конструктивных ограничений. Составлена целевая функция, учитывающая перечисленные факторы и представляющая собой минимизируемый объем зубчатых колес. Поиск минимума целевой функции осуществлялся в заданных диапазонах геометрических и прочностных параметров деталей и узлов редуктора, а также его эксплуатационных показателей. Результаты минимизации представлены в виде зависимости передаточного числа цилиндрической ступени от передаточного отношения редуктора, вида термообработки колес и момента на выходном валу. Также даны результаты расчета минимального допустимого передаточного числа цилиндрической ступени в зависимости от передаточного отношения двухступенчатого коническо-цилиндрического редуктора, при котором отсутствуют, в частности подсекание тихоходного вала и внедрение фрезы в опорную шейку конической вал-шестерни; показано сравнение с существующими рекомендациями.

   The article is devoted to the optimization of a two-stage bevel spur gearbox to minimizing the mass of gears. The minimum weight and overall characteristics of the gearbox are its important competitive advantage. In designing multi-stage gearboxes, gear ratios should be selected in stages that ensure the mechanism has a minimum dimension. The optimal choice of gear ratios of the stages effect on the volume and the weight of the gears in each stage. A review of the available publications on this topic indicates a different intensity of analysis of the interrelationships of the operational and design parameters of the mechanism. The theoretical studies conducted by the authors showed that the results of dividing the gear ratio of the gearbox into stages are influenced primarily by the amounts of torque on the output shaft and of overall gear ratio, the type of heat treatment of the gears and a number of structural limitations. Objective function has been created taking into account the listed factors and represents minimized volume of gears. The search for the minimum objective function was carried out within the specified ranges of geometric and strength parameters of the parts and units of the gearbox, as well as its performance. The minimization results are presented as a function of the gear ratio of the spur stage and the overall gear ratio, the heat treatment of the gears and the torque on the output shaft. The results of calculation of the minimum allowable gear ratio of the spur stage depending on the gear ratio of the two-stage bevel spur gearbox are also given, in which there is no, in particular, cutting of the low-speed shaft and introduction of the milling cutter into the support neck of the bevel shaft; shows comparison with existing guidelines.

коническо-цилиндрический редукторцелевая функцияпередаточное числопередаточное отношениеразбивка передаточного отношенияминимизация массыbevel spur gearboxobjective functiongear ratiogear ratio partitioningmass minimizationReferencesИвановская А.В. Математические основы разработки системы управления судового грузоподъемного оборудования / А.В. Ивановская, В.А. Жуков // Научно-технический сборник Российского морского регистра судоходства. — 2024. — № 75. — С. 66 — 74. — EDN: PSBVCR.Ivanovskaya A.V., Zhukov V.A. Mathematical foundations of the development of a control system for marine lifting equipment. Research Bulletin by Russian Maritime Register of Shipping. 2024. № 75. Р. 66 — 74. — EDN: PSBVCR.Старжинский В.Е. Корректировка параметров компоновки двухступенчатого цилиндрического редуктора / В.Е. Старжинский, В.Л. Басинюк, Е.И. Мардусевич // Актуальные вопросы машиноведения. — 2017. — Вып. 6. — С. 96 — 98.Starzhinsky V.E., Basinyuk V.L., Mardosevich E.I. Korrektirovka parametrov komponovki dvukhstupenchatogo tsilindricheskogo reduktora [Correcting configuration parameters of a two-stage cylindrical reduction gearbox]. Aktual'nye voprosy mashinovedeniya [Actual Problems of Machine Science]. 2017. Issue 6. P. 96 — 98.Кудрявцев В.Н., Державец Ю.А., Глухарев Е.В. Конструирование и расчет зубчатых редукторов. — Л.: Машиностроение, 1971. — 328 с.Kudryavtsev V.N., Derzhavets Yu.A., Glukharev E.V. Konstruirovanie i raschyot zubchatyh reduktorov [Design and calculation of gearboxes]. Leningrad: Mashinostroenie, 1971. 328 s.Чернавский С.А. Проектирование механических передач: уч.-справ. пос. 5-е изд. / С.А. Чернавский, Г.А. Снесарев, Б.С. Козинцов, К.Н. Боков и др. — М.: Машиностроение, 1984. — 560 с.Chernavskii S.A., Snesarev G.A., Kozintsov B.S., Bokov K.N. et al. Proektirovanie mehanicheskih peredach [Design of mechanical gears : textbook. 5t<sup>th</sup> ed.]. Moscow: Mashinostroenie, 1984. 560 p.Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин : уч. пос. 8-е изд., доп. / П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов. — М.: Академия, 2003. — 564 с.Dunaev P.F. Konstruirovanie uzlov i detalei mashin [Design of machine assemblies and components: textbook]. Moscow: Akademiya, 2003. 564 p.Снесарев Г.А. Оптимизация зубчатых редукторов // Вестник машиностроения. — 1985. — № 10. — С. 53 — 56.Snesarev G.A. Optimizatsiya zubchatykh reduktorov [Optimisation of gearboxes]. Vestnik mashinostroeniya [Bulletin of Mechanical Engineering]. 1985. No. 10. P. 53 — 56.Курмаз Л.Ф. Детали машин. Проектирование : справ. уч.-метод. пос. / Л.В. Курмаз. А.Т. Скойбеда. — М.: Высшая школа, 2005. — 309 с.Kurmaz L.V., Skoibeda A.T. Detali mashin. Proektirovanie [Machine components. Design : textbook]. Moscow: Vysshaya shkola, 2005. 309 p.Иванов К.Я. Оптимизация основных параметров коническо-цилиндрического редуктора / К.Я. Иванов // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. — 2009. — № 2(23). — С. 251 — 253.Ivanov K.Ya. Optimization of the basic parameters of a conical-cylindrical reducer. Vestnik Sibirskogo gosudarstvennogo aerokosmicheskogo universiteta im. akademika M.F. Reshetneva [Bulletin of the Siberian State Aerospace University named after M. F. Reshetnev]. 2009. No. 2 (23). P. 251 — 253. (In Russ.)Меретуков М.А. К вопросу о распределении общего передаточного отношения цилиндрического редуктора между ступенями / М.А. Меретуков // Вестник Адыгейского государственного университета. Серия 4: Естественно-математические и технические науки. — 2018. — № 2(221). — С. 160 — 163.Meretukov M.A. K voprosu o raspredelenii obshchego peredatochnogo otnosheniya tsilindricheskogo reduktora mezhdu stupenyami [To the question of distribution of the general transfer ratio of the spur gearbox between stages]. Vestnik Adygeiskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya 4: Estestvenno-matematicheskie i tekhnicheskie nauki [Bulletin of Adygeya State University. Series 4: Natural-mathematical and technical sciences]. 2018. No. 2(221). P. 160 —163.Шевченко С.В. Особенности конструирования двухступенчатого конического редуктора / С.В. Шевченко, А.А. Муховатый, О.С. Кроль // Автоматизированное проектирование в машиностроении. — 2019. — № 7. — С. 26 — 30. — DOI: 10.26160/2309-8864-2019-7-26-30.Schevchenko S.V., Mukhovaty A.A., Krol O.S. Osobennosti konstruirovaniya dvukhstupenchatogo konicheskogo reduktora [Features of two-stage conical reducer construction]. Avtomatizirovannoe proektirovanie v mashinostroenii [Automated design in mechanical engineering]. 2019. No. 7. P. 26 — 30.Барышников С.О. Особенности распределения передаточного отношения рядовых редукторов с высокой твердостью зубьев для привода судовых и крановых механизмов / С.О. Барышников, А.К. Афанасьев, А.Н. Иванов // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова. — 2021. — Т. 13, № 5. — С. 694 — 709. — DOI: 10.21821/2309-5180-2021-13-5-694-709.Baryshnikov S.O., Afanasyev A.K., Ivanov A.N. Features of the distribution of ordinary gearboxes gear ratio with high tooth hardness for the drive of ship and crane mechanisms. Vestnik gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota im. admirala S.O. Makarova. 2021. Vol. 13, No. 5. P. 694 — 709. (In Russ.) DOI: 10.21821/2309-5180-2021-13-5-694-709.Ершов Р.С. Оптимизация способов обработки зубьев на вал-шестерне / Р.С. Ершов // Образование. Наука. Производство : м-лы X Междунар. молодежного форума, Белгород, 1 — 15 октября 2018 г. — Белгород: БГТУ им. В.Г. Шухова, 2018. — С. 918 — 922.Ershov R.S. Optimizaciya sposobov obrabotki zub'ev na val-shesterne [Optimization method for tooth modifications on pinions]. Obrazovanie. Nauka. Proizvodstvo: Materialy X Mezhdunarodnogo molodezhnogo foruma, Belgorod, 01 — 15 Oct. 2018 [Education. Science. Production: Proc. of X Intern. Youth Forum]. Belgorod: BGTU im. V.G. Shuhova, 2018. Р. 918 — 922.Печенев А.В. Многокритериальная оптимизация двухступенчатого коническо-цилиндрического редуктора / А.В. Печенев // Исследования и разработки в области машиностроения, энергетики и управления : м-лы XIV Междунар. науч.-тех. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. Гомель, 24 — 25 апреля 2014 г. — Гомель: ГГТУ им. П.О. Сухого. С. 59 — 62.Pechenev A.V. Mnogokriterial'naya optimizatsiya dvuhstupenchatogo konichesko-tsilindricheskogo reduktora [Multi-criteria optimisation of a two-stage bevel spur gearbox]. Issledovaniya i razrabotki v oblasti mashinostroeniya, energetiki i upravleniya : Materialy XIV Mezhdunarodnoi nauchno-tehnicheskoi konferentsii studentov, aspirantov i molodyh uchenyh [Research and Development in the Field of Mechanical Engineering, Power Engineering and Management : Proc. of XIV Intern. Scientific and Technical Conf. of Students, Postgraduate Students and Young Scientists]. Gomel, 24 — 25 Apr. 2014. Gomel: GGTU im. P.O. Suhogo. Р. 59 — 62.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.